Abbildungsraum/Abgeschlossene beschränkte Menge/Maximumsnorm/Euklidisch/Fakt

Es sei eine kompakte Teilmenge, es sei ein euklidischer Vektorraum und es sei

der Vektorraum der stetigen Abbildungen von nach .

Dann ist , versehen mit der Maximumsnorm, ein vollständiger metrischer Raum.