Abgeschlossene Menge/R^n/Sternförmig/Zentren/Abgeschlossen/Aufgabe/Lösung


Wir verwenden Fakt. Es sei eine Folge, die gegen konvergiere. Es ist zu zeigen, dass auch bezüglich sternförmig ist. Es sei ein Punkt. Nach Voraussetzung gehören die Verbindungsstrecken von nach stets ganz zu . Es sei die Verbindungsstrecke von nach und . Es ist dann

mit einem . Dann konvergiert auch die Folge gegen und wegen der Abgeschlossenheit von ist

.