Abzählbare Menge/R/Äußeres Maß natürlich auf Intervallen/Aufgabe

Es sei ${}{\mathcal {P}}$ ein Präring auf ${}\mathbb {R}$, der die Intervalle ${}[a,b]$, ${}a<b$, enthalte, und es sei ${}\mu$ ein äußeres Maß darauf, das auf diesen Intervallen den Wert ${}b-a$ besitze. Zeige, dass die Fortsetzung dieses äußeren Maßes auf allen abzählbaren Teilmengen von ${}\mathbb {R}$ den Wert ${}0$ besitzt.

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