Abzählbare Menge/Zählmaß/Funktion/Integrierbarkeit und Summierbarkeit/Aufgabe

Es sei eine abzählbare Menge, die mit dem Zählmaß versehen sei, und sei

eine Funktion. Zeige, dass genau dann integrierbar ist, wenn die Familie , , summierbar ist, und dass in diesem Fall das Integral gleich der Summe

ist.