Es sei
eine ebene Achsenspiegelung. Zeige, dass ( − sin α cos α − 1 ) {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}-\sin \alpha \\\cos \alpha -1\end{pmatrix}}} ein Eigenvektor zum Eigenwert 1 {\displaystyle {}1} und ( cos α − 1 sin α ) {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}\cos \alpha -1\\\sin \alpha \end{pmatrix}}} ein Eigenvektor zum Eigenwert − 1 {\displaystyle {}-1} von M {\displaystyle {}M} ist.