Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und seien V , V ~ ⊆ A K n {\displaystyle {}V,{\tilde {V}}\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}} zwei affin-algebraische Teilmengen, die affin-linear äquivalent seien. Es seien Id ( V ) , Id ( V ~ ) {\displaystyle {}\operatorname {Id} \,(V),\operatorname {Id} \,({\tilde {V}})} die zugehörigen Verschwindungsideale. Dann sind die Restklassenringe (als K {\displaystyle {}K} -Algebren) isomorph, also