Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und seien V , V ~ ⊆ A K n {\displaystyle {}V,{\tilde {V}}\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}} zwei affin-algebraische Teilmengen, die affin-linear äquivalent seien. Es seien Id ( V ) , Id ( V ~ ) {\displaystyle {}\operatorname {Id} \,(V),\operatorname {Id} \,({\tilde {V}})} die zugehörigen Verschwindungsideale.
Dann sind die Restklassenringe (als K {\displaystyle {}K} -Algebren) isomorph, also
ein
Körper
und seien
zwei
affin-algebraische Teilmengen,
die
affin-linear äquivalent
seien. Es seien 
die zugehörigen
Verschwindungsideale.
-Algebren)
isomorph, also
![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/\operatorname {Id} \,(V)\cong K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/\operatorname {Id} \,({\tilde {V}})\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61da73f7dbee871dbd1d3662fca44e1fe727530a)
