Eine Teilmenge V ⊆ A K n {\displaystyle {}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}} im affinen Raum heißt affin-algebraisch, wenn sie die Nullstellenmenge zu einer Familie F j {\displaystyle {}F_{j}} , j ∈ J {\displaystyle {}j\in J} , von Polynomen F j ∈ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}F_{j}\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ist.
![{\displaystyle {}F_{j}\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/828d02bb168ec2600a12363c7cc0fef1fdf26a7a)