Affine Varietäten/Algebraisch abgeschlossener Körper/Produkt/Geometrisch/Dimension/Fakt

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und seien ${}V$ und ${}W$ affine Varietäten über ${}K$ der Dimension ${}r$ bzw. ${}s$.

Dann besitzt die Produktvarietät die Dimension ${}r+s$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen