Affine Varietäten/K-Spektrum/D(f) als K-Spek von R f/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}R$ eine endlich erzeugte ${}K$-Algebra, ${}f\in R$.

Dann ist die Zariski-offene Menge ${}D(f)\subseteq K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}$ in natürlicher Weise homöomorph zu ${}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R_{f}\right)}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen