Affiner Raum/Algebraisch abgeschlossener Körper/D(f i) überdeckt/Erzeugt Einheitsideal/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei das von den erzeugte Ideal. Die Voraussetzung besagt, dass

leer ist. Dann ist . Aus dem Hilbertschen Nullstellensatz folgt, dass eine Potenz von , also selbst, zu in gehört. D.h. dass das Einheitsideal ist.