Es sei ein
affiner Raum
über einem
-Vektorraum
und es sei
-
eine endliche Familie von Punkten aus . Dann sind die folgenden Aussagen äquivalent.
- Die Punkte sind
affin unabhängig.
- Für jedes
ist die Vektorfamilie
-
linear unabhängig.
- Es gibt ein
derart, dass die Vektorfamilie
-
linear unabhängig ist.
- Die Punkte bilden in dem von ihnen
erzeugten affinen Unterraum
eine
affine Basis.