Affiner Raum/Endliche Punktfamilie/Affine Basis/Charakterisierung/Aufgabe

Es sei ${}E$ ein affiner Raum über einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ und es sei ${}P_{1},\ldots ,P_{n}$ eine endliche Familie von Punkten aus ${}E$. Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind.

1. Die Punkte bilden eine affine Basis von ${}E$.
2. Die Punkte bilden ein minimales affines Erzeugendensystem von ${}E$.
3. Die Punkte sind maximal affin unabhängig.

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