Die Inklusion wurde in
Fakt (1)
gezeigt. Da nach Definition abgeschlossen ist, folgt daraus .
Es sei umgekehrt
und sei
angenommen. Dies bedeutet, dass es eine Zariski-offene Menge
gibt mit
und
. Es sei
. Die Bedingung
bedeutet, dass es ein
geben muss mit
. Es ist dann
und damit
. Also ist
und somit
. Wegen
ergibt sich ein Widerspruch zu
.