Affines Gruppenschema/Über K/Spektrum zur Hopf-Algebra/Definition

Affines Gruppenschema

Es sei ${}K$ ein kommutativer Ring und ${}H$ eine kommutative ${}K$-Hopf-Algebra. Dann nennt man das Spektrum ${}G=\operatorname {Spek} {\left(H\right)}$ zusammen mit den induzierten ${}K$-Morphismen

$\Delta ^{*}\colon G\times _{K}G\longrightarrow G,$

$\epsilon ^{*}\colon \operatorname {Spek} {\left(K\right)}\longrightarrow G$

und

$S^{*}\colon G\longrightarrow G$

das zugehörige affine Gruppenschema.