Algebra/Körper/Endlicher Typ/Integer/Gleichlange Ketten/Fakt

Es sei ${}R$ eine integre ${}K$-Algebra vom endlichen Typ über einem Körper ${}K$.

Dann besitzt jede maximale Primidealkette in ${}R$ die gleiche Länge.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen