Algebraisch abgeschlossener Körper/Charakterisierung mit Linearfaktoren/Fakt
Es sei ein Körper. Dann sind die beiden folgenden Eigenschaften äquivalent.
- ist algebraisch abgeschlossen.
- Jedes nicht-konstante Polynom zerfällt in Linearfaktoren.
Es sei 
ist
algebraisch abgeschlossen.
![{\displaystyle {}F\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50220ae49fd4c5cc329970fc12b301c78efa889b)
zerfällt in Linearfaktoren.