Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der rationale Funktionenkörper zu einem Körper ${}K$.
2. Eine Algebra von endlichem Typ.
3. Ein idempotentes Element ${}e$ in einem kommutativen Ring ${}R$.
4. Ein Morphismus ${}{\psi }\colon Y\rightarrow X$ zwischen quasiaffinen Varietäten.
5. Die Multiplizität zu einem Punkt ${}P\in V(F)\subset {\mathbb {A} }_{K}^{2}$.
6. Der projektive Abschluss zu einer affinen Varietät ${}V({\mathfrak {a}})\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}\subseteq {\mathbb {P} }_{K}^{n}$.

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