Algebraische Kurven/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung

  1. Sei eine affin-algebraische Menge. Dann gibt es eine eindeutige Zerlegung
    mit irreduziblen Mengen mit für .
  2. Sei ein Körper und sei eine Körpererweiterung, die (als -Algebra) endlich erzeugt sei. Dann ist endlich über .
  3. Sei ein Körper und sei der Ring der formalen Potenzreihen in einer Variablen. Dann ist eine formale Potenzreihe genau dann eine Einheit, wenn der konstante Term ist.