Alternierende Stammbrüche/2 zu 1 Vertauschung/Konvergenz/Divergente Umordnung/Aufgabe

Wir betrachten die alternierende Reihe der Stammbrüche mit

also

die bekanntlich konvergiert.

a) Zeige, dass die umgeordnete Reihe

konvergiert.

b) Man gebe eine Umordnung der Reihe an, die divergiert.