Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Das Maximum einer Teilmenge ${}M\subseteq K$ in einem angeordneten Körper ${}K$.
2. Eine Cauchy-Familie ${}a_{i}$, ${}i\in I$, von komplexen Zahlen.
3. Die Differenzierbarkeit in einem Punkt ${}a\in {\mathbb {K} }$ einer Abbildung ${}f\colon {\mathbb {K} }\rightarrow {\mathbb {K} }$.
4. Die Exponentialfunktion zur Basis ${}b>0$ im Komplexen.
5. Der Subgraph einer Funktion ${}f\colon I\rightarrow \mathbb {R}$ auf einem Intervall ${}I$.
6. Das bestimmte Integral zu einer Riemann-integrierbaren Funktion

   $f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} .$

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