Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/23/Aufgabe/Lösung


  1. Zu einer Teilmenge heißt

    das Urbild von unter .

  2. Man sagt, dass die Folge gegen konvergiert, wenn folgende Eigenschaft erfüllt ist. Zu jedem , , gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung

    gilt.

  3. Die Familie , , heißt summierbar, wenn es ein gibt mit folgender Eigenschaft: Zu jedem gibt es eine endliche Teilmenge derart, dass für alle endlichen Teilmengen mit die Beziehung

    gilt. Dabei ist .

  4. Man sagt, dass -mal stetig differenzierbar ist, wenn n-mal differenzierbar ist und die n-te Ableitung stetig ist.
  5. Man nennt die Menge den Epigraphen der Funktion.
  6. Unter einer Lösung der Differentialgleichung versteht man eine Funktion

    auf einem mehrpunktigen Intervall , die folgende Eigenschaften erfüllt.

    1. Es ist für alle .
    2. Die Funktion ist differenzierbar.
    3. Es ist für alle .