Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung


  1. Die offene Kugel zum Mittelpunkt und Radius ist durch

    definiert.

  2. Das Element heißt Grenzwert von in , wenn es für jedes ein gibt mit der folgenden Eigenschaft: Für jedes ist .
  3. Es sei eine offene Teilmenge in einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum , ein Intervall und es sei

    eine Funktion. Dann heißt das Vektorfeld

    ein Zentralfeld.

  4. Es seien die Richtungsableitungen in Richtung des -ten Einheitsvektors. Zu heißt die Matrix

    die Hesse-Matrix zu im Punkt .

  5. Unter dem Tangentiaraum in an die Faser versteht man
  6. Man sagt, dass das Vektorfeld lokal einer Lipschitz-Bedingung genügt, wenn es zu jedem Punkt eine offene Umgebung

    derart gibt, dass das auf eingeschränkte Vektorfeld einer Lipschitz-Bedingung genügt.