Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Der Grenzwert einer Abbildung

    in , wobei metrische Räume sind, eine Teilmenge und ein Berührpunkt von ist.

  2. Ein wegzusammenhängender metrischer Raum .
  3. Die Differenzierbarkeit einer Funktion

    in einem Punkt , wobei ein Intervall und ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum ist.

  4. Ein (zeitabhängiges) Vektorfeld auf einer offenen Menge .
  5. Die Richtungsableitung einer Abbildung

    in Richtung , wobei endlichdimensionale reelle Vektorräume sind mit offen und .

  6. Eine Bilinearform auf einem -Vektorraum .