Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Eine Isometrie

    zwischen euklidischen Vektorräumen.

  2. Der Grenzwert einer Abbildung

    in , wobei metrische Räume sind, eine Teilmenge und ein Berührpunkt von ist.

  3. Ein wegzusammenhängender metrischer Raum .
  4. Die Differenzierbarkeit einer Funktion

    in einem Punkt , wobei ein Intervall und ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum ist.

  5. Ein (zeitabhängiges) Vektorfeld auf einer offenen Menge .
  6. Eine Differentialgleichung höherer Ordnung (in einer Variablen).
  7. Die Richtungsableitung einer Abbildung

    in Richtung , wobei endlichdimensionale reelle Vektorräume sind mit offen und .

  8. Eine Bilinearform auf einem -Vektorraum .