Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung


  1. Das Element heißt Grenzwert von in , wenn es für jedes ein gibt mit der folgenden Eigenschaft: Für jedes ist .
  2. Der Raum heißt wegzusammenhängend, wenn er nicht leer ist und es zu je zwei Punkten eine stetige Abbildung

    mit und gibt.

  3. Die Abbildung heißt in differenzierbar, wenn der Limes

    existiert.

  4. Ein Vektorfeld ist eine Abbildung

    wobei ein reelles Intervall ist.

  5. Die Abbildung heißt differenzierbar in Richtung , falls in jedem Punkt in Richtung differenzierbar ist. In diesem Fall heißt die Abbildung

    die Richtungsableitung von in Richtung .

  6. Eine Abbildung

    heißt Bilinearform, wenn für alle die induzierten Abbildungen

    und für alle die induzierten Abbildungen

    -linear sind.