Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung
- Das Element heißt Grenzwert von in , wenn es für jedes ein gibt mit der folgenden Eigenschaft: Für jedes ist .
- Der Raum heißt wegzusammenhängend, wenn er nicht leer ist und es zu je zwei Punkten eine
stetige Abbildung
mit und gibt.
- Die Abbildung heißt in differenzierbar, wenn der
Limes
existiert.
- Ein Vektorfeld ist eine
Abbildung
wobei ein reelles Intervall ist.
- Die Abbildung heißt differenzierbar in Richtung , falls in jedem Punkt in Richtung
differenzierbar
ist. In diesem Fall heißt die Abbildung
die Richtungsableitung von in Richtung .
- Eine Abbildung
heißt Bilinearform, wenn für alle die induzierten Abbildungen
und für alle die induzierten Abbildungen
-linear sind.