Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Norm zu einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$ auf einem ${}\mathbb {R}$-Vektorraum ${}V$.
2. Ein zusammenhängender metrischer Raum ${}M$.
3. Eine kompakte Teilmenge ${}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}$.
4. Eine Differentialgleichung höherer Ordnung (in einer Variablen).
5. Ein ${}C^{k}$-Diffeomorphismus zwischen den offenen Mengen ${}U_{1}\subseteq V_{1}$ und ${}U_{2}\subseteq V_{2}$ in euklidischen Vektorräumen ${}V_{1},V_{2}$.
6. Eine nicht-ausgeartete Bilinearform.

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