Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung
- Zu einem Vektor nennt man
die Norm von .
- Ein metrischer Raum heißt zusammenhängend, wenn es genau zwei Teilmengen von gibt, die sowohl offen als auch abgeschlossen sind.
- Eine Teilmenge heißt kompakt, wenn sie abgeschlossen und beschränkt ist.
- Es sei ein
offenes Intervall,
offen
und
eine Funktion. Dann nennt man den Ausdruck
eine Differentialgleichung der Ordnung .
- Eine
Abbildung
heißt -Diffeomorphismus, wenn bijektiv und -mal stetig differenzierbar ist, und wenn die Umkehrabbildung
ebenfalls -mal stetig differenzierbar ist.
- Die Bilinearform
heißt nicht ausgeartet, wenn für alle , die induzierten Abbildungen
und für alle , die induzierten Abbildungen
nicht die Nullabbildung sind.