Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung


  1. Eine Abbildung heißt Metrik, wenn für alle die folgenden Bedingungen erfüllt sind:
    1. (Definitheit),
    2. (Symmetrie), und
    3. (Dreiecksungleichung).
  2. Unter der Kurvenlänge von versteht man
  3. Die Niveaumenge zu zum Wert ist
  4. Der Punkt heißt regulär, wenn

    ist.

  5. Das Taylor-Polynom vom Grad zu in ist
  6. Die Abbildung

    heißt Gradientenfeld zu .