Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/Test 1/Aufgabe/Lösung


  1. Für , , heißt die Funktion

    die Fakultätsfunktion.

  2. Eine Abbildung heißt Metrik, wenn für alle die folgenden Bedingungen erfüllt sind:
    1. (Definitheit),
    2. (Symmetrie), und
    3. (Dreiecksungleichung).
  3. Eine Folge in einem metrischen Raum heißt Cauchy-Folge, wenn folgende Bedingung erfüllt ist. Zu jedem , , gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung

    gilt.

  4. Unter der Kurvenlänge von versteht man
  5. Die Matrix

    heißt die Jacobi-Matrix zu im Punkt .

  6. Die Niveaumenge zu zum Wert ist