Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine messbare Abbildung

   $\varphi \colon M\longrightarrow N$

   zwischen zwei Messräumen ${}(M,{\mathcal {A}})$ und ${}(N,{\mathcal {B}})$.

2. Der Produktraum von topologischen Räumen ${}X$ und ${}Y$.
3. Der Subgraph einer nichtnegativen numerischen Funktion

   $f\colon M\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}_{\geq 0}.$

4. ${}C^{1}$-diffeomorphe Mannigfaltigkeiten ${}L$ und ${}M$.
5. Das Tangentialbündel einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.
6. Das Volumenmaß zu einer positiven Volumenform ${}\omega$ auf einer ${}n$-dimensionalen differenzierbaren Mannigfaltigkeit.

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