Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine stetige Abbildung

   $\varphi \colon X\longrightarrow Y$

   zwischen topologischen Räumen ${}X$ und ${}Y$.

2. Das Dirac-Maß zu einem Punkt ${}x\in M$.
3. Der positive Teil einer Funktion

   $f\colon M\longrightarrow \mathbb {R} ,$

   wobei ${}M$ eine Menge bezeichnet.

4. Ein Diffeomorphismus zwischen differenzierbaren Mannigfaltigkeiten ${}L$ und ${}M$.
5. Das Tangentialbündel zu einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.
6. Die zurückgezogene Differentialform ${}\varphi ^{*}\omega$ zu einer Differentialform ${}\omega \in {\mathcal {E}}^{k}(M)$ bezüglich einer stetig differenzierbaren Abbildung ${}\varphi \colon L\rightarrow M$ zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten ${}L$ und ${}M$.

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