Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Zwei homöomorphe topologische Räume ${}X$ und ${}Y$.
2. Das Gitter und das Gittermaß zum Gitterpunktabstand ${}\epsilon >0$ auf dem ${}\mathbb {R} ^{n}$.
3. Das erzeugte Parallelotop zu linear unabhängigen Vektoren ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ in einem reellen Vektorraum ${}V$.
4. Der Tangentialraum in einem Punkt ${}P\in M$ einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.
5. Orientierungsgleiche Basen auf einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum ${}V$.
6. Die äußere Ableitung zu einer stetig differenzierbaren Differentialform ${}\omega \in {\mathcal {E}}^{k}(M)$ auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.

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