Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung


  1. Zwei topologische Räume und heißen homöomorph, wenn es eine bijektive stetige Abbildung

    gibt, deren Umkehrabbildung ebenfalls stetig ist.

  2. Die Menge

    nennt man das Gitter zum Gitterpunktabstand . Das durch

    für definierte Maß heißt das Gittermaß zum Gitterabstand .

  3. Man nennt

    das von den erzeugte Parallelotop.

  4. Der Tangentialraum besteht aus allen Äquivalenzklassen von tangential äquivalenten differenzierbaren Wegen durch diesen Punkt.
  5. Zwei Basen und heißen orientierungsgleich, wenn die Determinante ihrer Übergangsmatrix positiv ist.
  6. Die äußere Ableitung von wird lokal auf einer Karte, auf der die Gestalt

    besitzt, durch

    definiert.