Analysis 3/Gemischte Satzabfrage/19/Aufgabe

Formuliere die folgenden Sätze.

1. Die Tschebyschow-Abschätzung (Tschebyschow-Ungleichung) für eine messbare nichtnegative Funktion

   $f\colon M\longrightarrow \mathbb {R} _{\geq 0}$

   auf einem ${}\sigma$-endlichen Maßraum ${}(M,{\mathcal {A}},\mu )$.
2. Der Satz von Fubini für eine integrierbare Funktion

   $f\colon M\times N\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}$

   auf ${}\sigma$-endlichen Maßräumen

   ${}M$ und ${}N$.
3. Die Formel für das Volumen des Rotationskörpers (zum Subgraphen) zu einer stetigen Funktion ${}f\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} _{\geq 0}$.
4. Der Brouwersche Fixpunktsatz.

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