- Es sei ein -endlicher Maßraum und
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eine messbare numerische nichtnegative Funktion. Dann gilt für jedes die Abschätzung
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- Die beiden Funktionen
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und
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sind fast überall reellwertig und fast überall integrierbar, und es gilt
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- Es sei
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eine stetige Funktion und sei der Rotationskörper zu um die -Achse. Dann besitzt das Volumen
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- Es sei
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eine stetig differenzierbare Abbildung der abgeschlossenen Kugel im in sich. Dann besitzt einen Fixpunkt.