Angeordneter Körper/Lineare Funktion/Wachstum/Fakt/Beweis

Beweis

Die Aussagen folgen aus Fakt, wenn man dort ${}\geq$ durch ${}>$ ersetzt. Wir führen dies für (1) aus. Sei

${}c>0\,$

und ${}x>y$. Dann ist

${}x-y>0\,$

und damit

${}c(x-y)>0\,,$

also

${}cx-cy>0\,$

und somit

${}cx>cy\,.$

Zur bewiesenen Aussage