Angeordneter Körper/Wachsende Folgen/Nichtnegativ/Halbring/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und es sei ${}M$ die Menge der wachsenden Folgen in ${}K_{\geq 0}$ . Zeige, dass ${}M$ mit der gliedweisen Addition und Multiplikation ein kommutativer Halbring ist.