Angeordneter Körper/Z/Kanonische Abbildung ist injektiv/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper. Zeige, dass die in Aufgabe eingeführte Abbildung

$\mathbb {Z} \longrightarrow K,\,n\longmapsto n_{K},$

injektiv ist.

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