Archimedisch angeordneter Körper/Beschränkte monoton fallende Folge/Ist Cauchyfolge/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein archimedisch angeordneter Körper. Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine fallende, nach unten beschränkte Folge. Zeige, dass ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Cauchy-Folge

ist.

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