Archimedisch angeordneter Körper/Dezimalbrüche/Folge/Beidseitig unendlich/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein archimedisch angeordneter Körper. Wir betrachten Ausdrücke der Form

$\ldots z_{3}z_{2}z_{1}z_{0},z_{-1}z_{-2}z_{-3}\ldots$

mit ${}z_{i}\in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$, die sowohl nach vorne als auch nach hinten unendlich weiter gehen.

1. Interpretiere einen solchen Ausdruck als eine Folge ${}x_{n}$ in ${}K$.
2. Was muss man zu ${}x_{n}$ hinzuaddieren, um ${}x_{n+1}$ zu erhalten.
3. Wann ist eine solche Folge ${}x_{n}$ eine Cauchy-Folge?

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen