Archimedisch angeordneter Körper/Ganzzahlige Intervalle/Fakt/Beweis

Beweis

Dass es ganze Zahlen ${}a,b$ mit

${}a\leq x<b\,$

gibt folgt unmittelbar aus der Definition bzw. für die untere Grenze aus Aufgabe. Da es nur endlich viele ganze Zahlen zwischen ${}a$ und ${}b$ gibt, findet man auch die zu ${}x$ nächstliegenden ganzen Zahlen.

Zur bewiesenen Aussage