Asymptotische Eigenschaften/Komplexifizierung/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein Endomorphismus auf einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum ${}V$ und

$\varphi _{\mathbb {C} }\colon V_{\mathbb {C} }\longrightarrow V_{\mathbb {C} }$

die zugehörige Komplexifizierung. Zeige, dass ${}\varphi$ genau dann (asymptotisch) stabil ist, wenn dies für ${}\varphi _{\mathbb {C} }$ gilt.

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