Lineare Abbildung/Körperwechsel/Definition

Durch Körperwechsel gewonnene lineare Abbildung

Zu einer linearen Abbildung

$\varphi \colon V\longrightarrow W$

zwischen ${}K$-Vektorräumen ${}V$ und ${}W$ und einer Körpererweiterung ${}K\subseteq L$ heißt die ${}L$-lineare Abbildung

$\varphi _{L}\colon V_{L}=L\otimes _{K}V\longrightarrow W_{L}=L\otimes _{K}W,\,b\otimes v\longmapsto b\otimes \varphi (v),$

die durch Körperwechsel gewonnene lineare Abbildung.