Es sei
eine Ausdrucksmenge in der
Sprache der Aussagenlogik
zu einer Aussagenvariablenmenge
. Zeige die folgenden Regeln für die
Ableitungsbeziehung
(dabei seien
Aussagen).
- Konjunktionsregel:
genau dann, wenn
und
.
- Kettenschlussregel: Wenn
und
, dann auch
.
- Modus ponens: Wenn
und
, dann ist auch
.
- Wenn
, so auch
.
- Wenn
und
, dann auch
.
- Widerspruchsregel: Wenn
und
, dann auch
.
- Fallunterscheidungsregel: Wenn
und
, dann auch
.