Aussagenlogik/Ausdrucksmenge/Nichtableitbar/Maximal widerspruchsfrei/Aufgabe

Es sei ${}\Gamma \subseteq L^{V}$ eine aussagenlogische Ausdrucksmenge und es sei ${}\alpha \in L^{V}$ mit ${}\Gamma \not \vdash \alpha$. Zeige mit dem Lemma von Zorn, dass es eine maximal widerspruchsfreie Ausdrucksmenge ${}\Gamma \subseteq \Gamma '$ mit ${}\Gamma '\not \vdash \alpha$ gibt.

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