Aussagenlogik/Syntaktische Tautologien/Implikation/Durch Negation und Konjunktion/Aufgabe

Es seien ${}\alpha$ und ${}\beta$ Aussagen.

1. Zeige

   $\vdash {\left(\alpha \rightarrow \beta \right)}\rightarrow \neg {\left(\alpha \wedge \neg \beta \right)}.$

2. Zeige

   $\vdash \neg {\left(\alpha \wedge \neg \beta \right)}\rightarrow {\left(\alpha \rightarrow \beta \right)}.$

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