Aussagenlogik/Tautologien/Alternativer Aufbau/Ersetzungsregel/Aufgabe
Zeige, dass folgende rekursive Definition zur gleichen Menge an syntaktischen Tautologien führt:
Die Grundtautologien werden nur mit Aussagenvariablen formuliert.
Neben dem Modus ponens gibt es die Ersetzungsregel, d.h. wenn , so ist auch , wobei ein Ausdruck ist, der entsteht, wenn man in Aussagenvariablen durch beliebige Aussagen ersetzt.
Zeige, dass ohne diese Ersetzungsregel nicht die gleiche Menge beschrieben wird.