Aussagenlogik/Variablenersetzung/Syntaktische Tautologie/Aufgabe

Es seien ${}p_{1},\ldots ,p_{n}$ Aussagenvariablen und ${}\beta _{1},\ldots ,\beta _{n}$ Aussagen. Zeige, dass man, wenn man in einer syntaktischen Tautologie ${}\alpha$ jedes Vorkommen von ${}p_{i}$ durch ${}\beta _{i}$ ersetzt, wieder eine Tautologie erhält.

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