Es sei v i {\displaystyle {}v_{i}} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , eine summierbare Familie in einem K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} -Banachraum und sei J ⊆ I {\displaystyle {}J\subseteq I} eine Teilmenge. Zeige, dass auch v i {\displaystyle {}v_{i}} , i ∈ J {\displaystyle {}i\in J} , summierbar ist.
