Es sei V {\displaystyle {}V} der Vektorraum der Polynome vom Grad ≤ d {\displaystyle {}\leq d} . Bestimme die Übergangsmatrizen zwischen den Basen u = X 0 , X 1 , X 2 , … , X d {\displaystyle {}{\mathfrak {u}}=X^{0},X^{1},X^{2},\ldots ,X^{d}} und v = P 0 , P 1 , P 2 , … , P d {\displaystyle {}{\mathfrak {v}}=P_{0},P_{1},P_{2},\ldots ,P_{d}} mit P 0 = 1 {\displaystyle {}P_{0}=1} und
für d = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 {\displaystyle {}d=0,1,2,3,4} .
der Vektorraum der
Polynome
vom
Grad
. Bestimme die
Übergangsmatrizen
zwischen den Basen
und
mit
und
.
